如果一个三角形底边上的中线和顶角平分线重合,可以证明它是等腰-查字典问答网
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  如果一个三角形底边上的中线和顶角平分线重合,可以证明它是等腰三角形?

  如果一个三角形底边上的中线和顶角平分线重合,可以证明它是等腰三角形?

1回答
2020-05-18 22:38
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陈一峰

  可以.设三角形ABC中,AD是底边BC上的中线,D是中点.AD平分<BAC

  那么,过D作AB、AC的垂线,垂足分别是E、F

  则,DE=DF (角平分线上的旧业到角的两边距离相等)

  在Rt三角形BDE和Rt三角形CDF中,

  DE=DF

  BD=CD

  那么Rt三角形BDE和Rt三角形CDF全等,所以

  <B=<C

  三角形ABC是等腰三角形

2020-05-18 22:39:23

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