由勾股定理,ABC的斜边BC长5

　　直角三角形的内切圆半径长为(4+3-5)/2=1

　　AP的长度应等于内切圆的直径,故为2

　　此时,直线PQ与三角形ABC的内切圆相

　　你这个答案能保证PQ与BC垂直么？

　　刚才没有画图，只是用脑子想，想着想着就想成了PQ垂直于AB了，抱歉啊画出图后，连接CP，易知三角形ACP与QCP全等。CQ＝CA＝3BQ=5-3=2三角形BPQ与BCA相似BP/BC=BQ/BABP=2/4*5=2.5AP=4-2.5=1.5

　　三角形ACP和QCP怎么证明全等。

　　严格证明是有点麻烦：设内切圆圆心为O，内切圆与AB相切于E，与PQ相切于F，与AC相切于G，与BC相切于H连接OP、OC、OE、OF、OG、OHOE、OF、OG、OH为内切圆半径，均相等。易证三角形EPO全等于FPO，角EOP＝角FOP易证三角形COG全等于COH，角COG＝角COH易证AEOG、FOGQ均为正方形角EOG＝角FOH＝90度故角COG+角EOG+角EOP＝角COH+角FOP+角FOH角COP为180度，即C、O、P共线然后再证明ACP与QCP全等就没问题了吧