已知两相交直线的斜率,求其夹角的公式(请问如何得来的?)-查字典问答网
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  已知两相交直线的斜率,求其夹角的公式(请问如何得来的?)

  已知两相交直线的斜率,求其夹角的公式(请问如何得来的?)

1回答
2020-05-18 15:07
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兰诚栋

  tanθ=∣(k2-k1)/(1+k1k2)∣,注意这样计算出来的是两条直线相交所成锐角的正切值.

  两条直线相交交于一点,并且分别和X轴交于两点M、N,这时,一条直线的倾斜角为α,一条直线倾斜角为β,

  在三角形MON中,倾斜角β是这个三角形的一个外角,等于和它不相邻的两内角之和,所有这时两直线的锐角夹角等于α-β

  所以要计算这个,借助其正切值,先求正切值,∣tan(α-β)∣=∣(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)∣=∣(k2-k1)/(1+k1k2)∣

2020-05-18 15:10:54

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