设两两相互独立的事件A,B,C满足条件,ABC=空集,P(A-查字典问答网
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　　设两两相互独立的事件A,B,C满足条件,ABC=空集,P(A)=P(B)=P(C),且P(A并B并C)=9/16,求P(A)

　　设两两相互独立的事件A,B,C满足条件,ABC=空集,P(A)=P(B)=P(C),且P(A并B并C)=9/16,求P(A)

1回答
2020-05-18 18:23
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宋泽富

　　两两相互独立

　　所以P(AB)=P(A)P(B)

　　P(BC)=P(B)P(C)

　　P(AC)=P(A)P(C)

　　因为

　　ABC=空集

　　所以P(ABC)=0

　　P(A并B并C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A)P(B)-P(B)P(C)-P(A)P(C)=9/16

　　因为P(A)=P(B)=P(C),

　　所以3x-3x^2=9/16

　　16x^2-16x+3=0

　　x=3/4>9/16(舍去)或x=1/4

　　所以P(A)=1/4

2020-05-18 18:26:37

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