【十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单的多面体中顶点数、面输、棱-查字典问答网
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来自陈相庆的问题

  【十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单的多面体中顶点数、面输、棱数之间存在的一个有趣的关系式,根据以下信息回答问题.-----------------------------------------------------------------------------------------】

  十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单的多面体中顶点数、面输、棱数之间存在的一个有趣的关系式,根据以下信息回答问题.

  -----------------------------------------------------------------------------------------------------------多面体顶点数面数棱数

  四面体446

  长方体8612

  正八面体6812

  正十二面体201230

  -----------------------------------------------------------------------------------------------------------

  问题:

  某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表面三角形的个数为a个,八边形的个数为b个,求a+b的值.

1回答
2020-05-18 18:41
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柴苍修

  顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式知:V+F-E=2和题意知这个多面体的面数为a+b;棱数24*3/2=36条根据V+F-E=2可得24+(a+b)-36=2可得a+b=14

2020-05-18 18:43:08

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