已知多边形ABCDE是由边长为2的等边三角形ABC和正方形B-查字典问答网
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  已知多边形ABCDE是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成,一圆过ADE三点,求该半径的长?

  已知多边形ABCDE是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成,一圆过ADE三点,求该半径的长?

1回答
2020-05-18 19:24
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杜宁

  过A作BC的垂线交DE于F点 连接AD,OD 则OA=OD ∠1=∠2

  由于△ABC为等边三角形 则AF平分BC

  ∵四边形BDEC为正方形

  ∴AF也垂直平分DE AF∥BD

  ∵过点ADE 三点的圆的圆心O在AF上

  又∵BC=BD=BA ∠1=∠2 ∠3=∠4

  ∴∠1=∠4 ∠2=∠3

  ∴AB∥OD

  ∴四边形ABDO为菱形

  ∴AO=AB=2

  即⊙O的半径为2

2020-05-18 19:27:52

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