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  【如图在平面直角坐标系xoy中,A(0,2),B(0,6)动点C在直线y=x上,若以ABC三点为顶点的三角形是等腰三角形,那么点C的个数是、】

  如图在平面直角坐标系xoy中,A(0,2),B(0,6)

  动点C在直线y=x上,若以ABC三点为顶点的三角形是等腰三角形,那么点C的个数是、

1回答
2020-05-18 23:17
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陈宝金

  3个

  试题分析:如图,AB的垂直平分线与直线y=x相交于点C1,

  ∵A(0,2),B(0,6),∴AB=6﹣2=4.

  以点A为圆心,以AB的长为半径画弧,与直线y=x的交点为C2,C3,

  ∵OB=6,

  ∴点B到直线y=x的距离为6×=.

  ∵>4,

  ∴以点B为圆心,以AB的长为半径画弧,与直线y=x没有交点.

  综上所述,点C的个数是1+2=3.

  故选B. 

2020-05-18 23:19:46

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