已知：Rt△ABC中∠C=90°,内切圆⊙O分别切AB、BC、CA于D、E、F

　　求证：⊙O半径=(a+b-c)/2

　　证明：∵⊙O切AB、BC、CA于点D、E、F,

　　由切线长定理得：AE=AF、BD=BF,∴AC+BC-AB=AE+CE+BD+CD-AF-BF=CD+CE

　　∵四边形CDOE中,∠C=∠CDO=∠CEO=90°且OD=OE,

　　∴四边形CDOE是正方形,CD=CE=OD,

　　∴⊙O半径OD=CD=(AC+BC-AB)/2=(a+b-c)/2,证毕.