【如何证明两直线平行,同位角相等?反证法我认为有点问题,因为-查字典问答网
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  【如何证明两直线平行,同位角相等?反证法我认为有点问题,因为「外角的定理」不是根据「三角形的内角和」吗?而「三角形的内角和」定理不是根据「两直线平行,同位角相等」吗?跪求大大解】

  如何证明两直线平行,同位角相等?

  反证法我认为有点问题,因为「外角的定理」不是根据「三角形的内角和」吗?而「三角形的内角和」定理不是根据「两直线平行,同位角相等」吗?

  跪求大大解答!

  反证法:假定两直线不平行,那么就必定相交。这样,这两条不平行的直线就与第三条相截的直线构成一个三角形。其中的一个同位角就成了三角形的外角。因为三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,即:其中的一个同位角等于另一个同位角和不相邻的内角的和。所以,其中的一个同位角不等于另一个同位角。也就是两直线不平行同位角不相等,反之必定成立

  回覆zhangjsmxjo:你所说的:「而此角=另一个同位角+相交直线夹角。」不正是「三角形的外角定理」吗?而「三角形的外角定理」不是根据「三角形的内角和」吗?而「三角形的内角和」定理不是根据「两直线平行,同位角相等」吗?

1回答
2020-05-19 00:09
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潘长鹏

  兰州的反证法是有问题的,那种证明是在证“同位角相等,两直线平行”.这与“两直线平行,同位角相等”不等价.假设的应该是:同位角不相等.最后推出两直线不平行,与两直线平行的假设矛盾.进而说明两直线平行,同位角必须...

2020-05-19 00:13:09

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