如图,已知抛物线y=x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点（A点-查字典问答网

来自梁娟的问题

　　如图,已知抛物线y=x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧）,与y轴交于点C（0,－3）,对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线的对称轴交于点D．⑴求抛物线的函数表达式；⑵求直线BC的函数表达式

　　如图,已知抛物线y=x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧）,与y轴交于点C（0,－3）,对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线的对称轴交于点D．

　　⑴求抛物线的函数表达式；

　　⑵求直线BC的函数表达式；

　　⑶点E为y轴上一动点,CE的垂直平分线交CE于点F,交抛物线于P、Q两点,且点P在第三象限．

　　①当线段PQ=0.75AB时,求tan∠CED的值；

　　②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出点P的坐标．

1回答

2020-05-19 00:27

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孙红光

　　(1)(x+b/2)²+c-b²/4与y轴交于点C（0,－3）则:c=-3

　　对称轴是直线x=1,则：1+b/2=0b=-2

　　抛物线的函数表达式：y=x²-2x-3

　　（2）0=x²-2x-3A（-1,0）B（3,0）AB=4

　　BC的函数表达式:y=x-3故D（1,-2）

　　(3)①PQ=0.75AB时,PQ=33/2+1=2.5

　　故PQF三点纵坐标：y=2.5²-2*2.5-3=-1.75E点纵坐标：3-2*1.75=-0.5即：E（0,-0.5）

　　tan∠CED=1/[-0.5-(-2)]=2/3

　　②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形(∠CED为直角）时,点P的坐标(0,-2.5)

2020-05-19 00:28:05