我们知道“在三角形每一顶点处各取一个外角它们的和就是这个三角-查字典问答网

来自丁宇清的问题

　　我们知道“在三角形每一顶点处各取一个外角它们的和就是这个三角形的外角和”.（1）你能求出三角形的外角和等于多少吗?证明你的结论.（2）如果将三角形三条边都向两边延长,并在每两

　　我们知道“在三角形每一顶点处各取一个外角它们的和就是这个三角形的外角和”.

　　（1）你能求出三角形的外角和等于多少吗?证明你的结论.（2）如果将三角形三条边都向两边延长,并在每两条延长线上任取两点连接起来,那么在原三角形外又得到三个新的三角形,如图所示,猜想∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的和是多少?(

1回答

2020-05-18 19:54

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曹婉容

　　（1）360度

　　三角形内外角之和为180度

　　三个内外角之和就是540度

　　而三角形内角为180度

　　所以外角和为540-180=360度

　　（2）360度

　　三个三角形总内角和为540度

　　又有对角相等定理

　　除去∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的三个角和整好等于中间三角形的内角和180度

　　所以∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的和是540-180=360度

2020-05-18 19:58:47