200分求解几道数理统计问题1、设随机变量Xi(i=1,2,-查字典问答网

来自蔡青的问题

　　200分求解几道数理统计问题1、设随机变量Xi(i=1,2,3,4,5)独立,与X同分布,写出下列4种情况下(X1,X2,X3,X4,X5)的联合概率分布(1)X~B(1,p)；(2)X~P(λ)；(3)X~U[a,b]；(4)X~N(μ,1)2、设随机向量(X,Y)的密度函数为f(

　　200分求解几道数理统计问题

　　1、设随机变量Xi(i=1,2,3,4,5)独立,与X同分布,写出下列4种情况下(X1,X2,X3,X4,X5)的联合概率分布

　　(1)X~B(1,p)；(2)X~P(λ)；(3)X~U[a,b]；(4)X~N(μ,1)

　　2、设随机向量(X,Y)的密度函数为

　　f(x,y)={1,|y|

　　第2、3题还好办，毕竟还有点印象。但第1题的联合概率分布怎么做啊？我还没有这个概念。动不了笔，

1回答

2020-05-18 21:27

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贾怀义

　　具体解决就不说了,只说说一些基本的方法就可以解决

　　边缘密度函数

　　fx=∫f(x,y)dy(积分区间为y的取值范围)

　　fy=∫f(x,y)dx(积分区间为x的取值范围);

　　相互独立∫∫f(x,y)dydx=fxfy;

　　相关系数

　　r=cov(x,y)/((var(x)^1/2)*(var(y)^1/2))

　　其中cov(x,y)=E(xy)-ExEy

　　E(xy)=∫∫xyf(x,y)dydx(积分区间是x,y的取值范围);

　　对于x服从正态分布x~N(μ,σ^2)

　　则Ex=μ,Dx=σ^2;

　　当x,y服从正态分布,z=ax+by时,

　　Ez=aEx+bEy;Dx=(a^2)Dx+(b^2)Dy+2abcov(a,b);

　　用这些知识应该就可以解决以上的问题了,希望能勾起lz点点回忆

2020-05-18 21:29:02