来自郭风的问题
证明:三角形两边之积等于第三边上的高与外接圆直径之积.
证明:三角形两边之积等于第三边上的高与外接圆直径之积.
1回答
2020-05-18 21:40
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李永强
设三边,a,b,c,三角,A,B,C,第三边的高好,外接圆直径D,证明ab=Dh
通过端点C向圆心作直线,与园交于第四点D,连接BD,根据圆心角定理,则角D等于A,而D所在三角形是直角三角形,面积S=1/2absinC=ch=DsinD*h,得ab=Dh
当然也可以根据三角形的各种定义公式,求出外接圆半径,再求出高,一样可以证明
2020-05-18 21:41:27
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