【已知：如图，矩形ABCD中点G为BC延长线上一点，连接DG，BH⊥DG于H，且GH=DH，点E，F分别在AB，BC上，且EF∥DG．（1）若AD=3，CG=2，求DG的长；（2）若GF=AD+BF，求证：EF=12DG．】

　　已知：如图，矩形ABCD中点G为BC延长线上一点，连接DG，BH⊥DG于H，且GH=DH，点E，F分别在AB，BC上，且EF∥DG．

　　（1）若AD=3，CG=2，求DG的长；

　　（2）若GF=AD+BF，求证：EF=12DG．