谁能告诉我有一角为22.5度的直角三角形,斜边为4-2根号2-查字典问答网

来自陈红强的问题

　　谁能告诉我有一角为22.5度的直角三角形,斜边为4-2根号2时,较长的直角边为多少?正方形ABCD，作一条对角线AC和角BAC的角平分线AE，角平分线长为4-2根号2，求正方形面积

　　谁能告诉我有一角为22.5度的直角三角形,斜边为4-2根号2时,较长的直角边为多少?

　　正方形ABCD，作一条对角线AC和角BAC的角平分线AE，角平分线长为4-2根号2，求正方形面积

1回答

2020-05-18 13:07

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宋振国

　　约等于1.08,

　　∠A=22.5°,∠C=90°

　　作AB得中垂线DE,分别交AB、AC于D、E,

　　∵AE=BE,

　　∴∠A=∠DBE=22.5°,

　　∴∠BEC=45°,

　　∴BC=EC,BE=根号2*BC

　　设BC=CE=1,则BE=AE=根号2,

　　AC=根号2+1,

　　由AB²=AC²+BC²得AB=根号(4+2根号2)

　　∴（4-2根号2）/根号(4+2根号2)=较长直角边/(根号2+1)

　　解得较长直角边≈1.08(结果太复杂,只能算近似值)

2020-05-18 13:08:18