来自孙旭东的问题
在中RT△ABC,∠C=90,斜边长c=5,两条直角边的长a,b是关于x的一元二次方程x的平方-mx+2m-2=0的两个根,求中较小锐角的正弦值
在中RT△ABC,∠C=90,斜边长c=5,两条直角边的长a,b是关于x的一元二次方程x的平方-m
x+2m-2=0的两个根,求中较小锐角的正弦值
1回答
2020-05-18 14:59
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李杏春
根据韦达定理得：
a+b=m,
ab=2m-2,
∴a²+b²=(a+b)²-2ab=m²-2(2m-2)=m²-4m+4=(m-2)²,
∵∠C=90°,∴a²+b²=c²,
即：(m-2)²=25,
m-2=±5,
m=7(取正),
∴一元二次方程为：X²-7X+12=0,
(X-3)(X-4)=0,
X=3或4,
较小角的正弦为：
sinA=3/5.
2020-05-18 15:02:26
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