1、正方形ABCD的边长为16√2,对角线AC、BD相交于点-查字典问答网

来自聂爱球的问题

　　1、正方形ABCD的边长为16√2,对角线AC、BD相交于点O,过O作OD1⊥AB于D1,过D1作D1D2⊥BD于点D2,过D2作D2D3⊥AB于D3.,依次类推,其中的OD1+D2D3+D4D5+D6D7=——cm2、把一把三角尺放在长为√3,宽为1的矩形ABCD上,

　　1、正方形ABCD的边长为16√2,对角线AC、BD相交于点O,过O作OD1⊥AB于D1,过D1作D1D2⊥BD于点D2,过D2作D2D3⊥AB于D3.,依次类推,其中的OD1+D2D3+D4D5+D6D7=——cm

　　2、把一把三角尺放在长为√3,宽为1的矩形ABCD上,并在它的直角顶点P在对角线上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与DC的延长线相交于Q,

　　（1）当点Q在边上DC上时,线段PQ与线段PB之间又怎样的大小关系?试证明你观察到的结论.

　　（2）当点Q在边DC的延长线上时,（1）的结论还成立吗?简述理由.

　　（3）当点P在线段AC上滑动时,△PBC成为等腰三角形?如果可能,指出所有能在△PBC成为等腰三角形的Q的位置.如果不可能,试说明理由.

1回答

2020-05-18 18:37

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李锦

　　（1）15√2

　　步骤：根据题意可得

　　AD=CD=BC=AB

　　因为AC、BD是正方形的对角线

　　所以对角线互相平分

　　OA=OB=OC=OD

　　根据勾股定理

　　AC^2=CD^2+AD^2=(16√2)^2+(16√2)^2=1024

　　所以AC=BD=32

　　OA=OB=OC=OD=32/2=16

　　因为OD1⊥AB

　　所以AOD1=BOD1=8√2

　　所以OD1^2=16^2-(8√2)^2=128

　　OD1=8√2

　　根据相同的方法可得

　　后面的每条边都是前一条的1/2

　　OD1+D2D3+D4D5+D6D7=15√2cm

　　2.(1)

　　因为∠BPQ为直角,

　　所以∠EPB+∠FPQ=90度

　　因为∠EPB+∠EBP=90度

　　所以∠EPB=∠FPQ,又因为∠PEB=∠PFQ=90度,

　　所以,△PEB相似于△QFP

　　所以PQ/PB=PF/EB

　　因为EB=FC,所以PQ/PB=PF/FC

　　因为,△CFP相似于△CDA,所以PF/FC=AD/DC=根号3/1

　　所以PQ/PB=根号3/1

　　后面2问难打了到此为止吧!

2020-05-18 18:38:13