概率论与数理统计的一道题目~(1)已知随机变量§所有的可能值-查字典问答网
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  概率论与数理统计的一道题目~(1)已知随机变量§所有的可能值是1,2,...,N,且已知P(§=k)=a/N,k=1,2,...,N试确定a的值.(2)试问下式的c取何值能使P(η=k)=c(2/3)^k,k=1,2,...为分布律.我已经知

  概率论与数理统计的一道题目~

  (1)已知随机变量§所有的可能值是1,2,...,N,且已知P(§=k)=a/N,

  k=1,2,...,N试确定a的值.

  (2)试问下式的c取何值能使P(η=k)=c(2/3)^k,k=1,2,...为分布律.

  我已经知道了(1)中a=1,(2)中c=1/2,只想知道c是怎么算出来的,

1回答
2020-05-18 21:10
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何捷

  (1)P(§=1)+P(§=2)+…+P(§=N)=1a/N+a/N+…+a/N=1N*a/N=1a=1(2)和(1)同理,只不过这里k不是有限个取值,因此要取极限lim(n→∞)P(η=1)+P(η=2)+P(η=n)=1lim(n→∞)c(2/3)^1+c(2/3)^2+…+c(2/3)^n=1...

2020-05-18 21:12:11

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