设另一直角边为a,斜边为c,则

　　12²＋a²=c²(1)

　　(a＋12＋c)＋18=12a／2(2)

　　整理这个方程组有

　　c²－a²=144(3)

　　c=5a﹣30（4）

　　将（4）两边平方得

　　c²=25a²－300a＋900(5)

　　将（5）代入（3）化简有

　　2a²－25a＋63=0

　　(a－9)(2a－7)=0

　　所以a－9=0a=9此时三角形的面积=12×9÷2=54厘米²

　　或者2a－7=0a=7／2经检验,这个直角边的边长不符合,周长比面积的数值小18是增根

　　所以三角形的面积只能是54厘米²