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  (2014•宁波)课本的作业题中有这样一道题:把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀,分成3张小纸片,使每张小纸片都是等腰三角形,你能办到吗?请画示意图说明剪法.我们有多少种

  (2014•宁波)课本的作业题中有这样一道题:把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀,分成3张小纸片,使每张小纸片都是等腰三角形,你能办到吗?请画示意图说明剪法.

  我们有多少种剪法,图1是其中的一种方法:

  定义:如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形,我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线.

  (1)请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线,并标注每个等腰三角形顶角的度数;(若两种方法分得的三角形成3对全等三角形,则视为同一种)

  (2)△ABC中,∠B=30°,AD和DE是△ABC的三分线,点D在BC边上,点E在AC边上,且AD=BD,DE=CE,设∠C=x°,试画出示意图,并求出x所有可能的值;

  (3)如图3,△ABC中,AC=2,BC=3,∠C=2∠B,请画出△ABC的三分线,并求出三分线的长.

1回答
2020-05-19 00:27
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何育丁

  (1)如图2作图,(2)如图3①、②作△ABC.①当AD=AE时,∵2x+x=30+30,∴x=20.②当AD=DE时,∵30+30+2x+x=180,∴x=40.所以∠C的度数是20°或40°;(3)如图4,CD、AE就是所求的三分线.设∠B=α,则∠DCB=∠D...

2020-05-19 00:30:23

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