（1）联立y^2=px和:x+y=m得到x^2-（2m+p）x+m^2=0

　　求△=（2m+p）^2-4m^2=p（p+4m）

　　因为直线l:轴的交点在抛物线C准线的右侧,我们假设l临界时与准线交于x轴上一点,所以纵截距m的最小值应该取在l与准线相交时的纵截距,准线x=-p/4即让l过（-4/p,0）这个点在此求得m=-p/4

　　把求得的m带入△中△=p（p-p）≥0这是个临界的假设m假设的最小值为-p/4所以m实际应该大于-p/4所以△＞0

　　所以它与C恒有两个交点

　　（2）没看懂是什么意思,你可以发图来

　　更正：已知抛物线C的方程为：y^2=px(p＞0)直线l:x+y=m与X轴的交点在抛物线C准线的右侧.（II）：已知定点A（1,0）若直线l与抛物线C的交点为Q,R,满足向量AQ点乘向量AR=0，是否存在实数m，使得原点o到直线l的距离不大于四分之根号二，若存在，求出正实数p的取值范围；若不存在，请说明理由

　　你照张照片发来，你打的字我看不懂。。

　　这个是截图。。不知道清楚否

　　（2）由（1）得x^2-（2m+p）x+m^2=0x1x2=m^2x1+x2=2m+p则l在抛物线内的长度为q=√(1+1)√((2m+p)^2-4m^2)=√(2p^2+8mp)A点到l的距离为d=|1-m|/√2由题意假设存在则d≤√2/4解得-1/2≤m≤3/2A、Q、R三点落在一个圆上则0.5q=d所以|1-m|/√2=)=√(2p^2+8mp)/2|1-m|=√(p^2+4mp)由于y=|1-m|是个绝对值函数，画出图像找出它单调区间的边界，再把边界值带入即分别把m=-1/2和m=3/2和m=0代入解出p的值当m=3/2时p的值都为负所以舍掉当m=-1/2时得4p^2-8p-9=0取其正根p=(√13-2)/2（大约0.8）当m=0时p=1所以p的取值范围为0＜p≤1