（1）60（2）∵△ABC与△DEC都是等边三角形∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°∴∠ACD+∠DCB=∠DCB+∠BCE∴∠ACD=∠BCE∴△ACD≌△BCE（SAS）∴AD=BE,∴=1（3）①当点D在线段AM上（不与点A重合）时,由（2）可知△ACD≌△BCE,则∠CBE=∠CAD=30°,作CH⊥BE于点H,则PQ=2HQ,连接CQ,则CQ=5．在Rt△CBH中,∠CBH=30°,BC=AB=8,则CH=BC��sin30°=8×=4．在Rt△CHQ中,由勾股定理得：HQ=,则PQ=2HQ=6．②当点D在线段AM的延长线上时,∵△ABC与△DEC都是等边三角形∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°∴∴∠ACB+∠DCB=∠DCB+∠DCE∴∠ACD=∠BCE∴△ACD≌△BCE（SAS）∴∠CBE=∠CAD=30°,同理可得：PQ=6③当点D在线段MA的延长线上时,∵△ABC与△DEC都是等边三角形∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°∴∠ACD+∠ACE=∠BCE+∠ACE=60°∴∠ACD=∠BCE∴△ACD≌△BCE（SAS）∴∠CBE=∠CAD∵∠CAM=30°∴∠CBE=∠CAD=150°∴∠CBQ=30°同理可得：PQ=6综上,PQ的长是6．