已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中-查字典问答网
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  已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90°,∠EDF绕D点旋转,它的两边分别交AC、CB(或它们的延长线)于E、F.(1)当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时(如图1),易证S△DEF+S△CEF=12S

  已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90°,∠EDF绕D点旋转,它的两边分别交AC、CB(或它们的延长线)于E、F.

  (1)当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时(如图1),易证S△DEF+S△CEF=12S△ABC;

  (2)当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.

1回答
2020-05-19 07:29
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秦进

  (1)显然△AED,△DEF,△ECF,△BDF都为等腰直角三角形,且全等,

  则S△DEF+S△CEF=12

2020-05-19 07:31:02

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