已知直角三角形的三条边长分别为3厘米4厘米5厘米,分别以这三-查字典问答网
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  已知直角三角形的三条边长分别为3厘米4厘米5厘米,分别以这三条边为轴,旋转一周.所形成的立体图形中,体积最小的是多少立方厘米?

  已知直角三角形的三条边长分别为3厘米4厘米5厘米,分别以这三条边为轴,旋转一周.所形成的立体

  图形中,体积最小的是多少立方厘米?

3回答
2020-05-19 09:40
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侯钦梅

  1,以3cm为轴,形成圆锥,V=sh/3=48π/3=16π

  2,以4cm为轴,形成圆锥,V=sh/3=36π/3=12π

  3,以5cm为轴,形成两个圆锥底面重合,r=3*4/5=2.4,V=sh/3=π(2.4^2)*5/3=9.6π

  综上得:体积最小是9.6π立方厘米.

2020-05-19 09:44:25
李建新

  。。。那个,48π/3的48,还有36π/3的36,还有下面的那个,都是怎么得的?底面积×高是吗?可以把48和36的计算过程写上吗?

2020-05-19 09:49:07
侯钦梅

  1,以3cm为轴,形成圆锥,高为3cm,底面半径为4cm,S=π*4^2=16π,h=3,V=Sh/3=48π/3=16π2,以4cm为轴,形成圆锥,高为4cm,底面半径为3cm,S=π*3^2=9π,h=4,V=Sh/3=36π/3=12π3,以5cm为轴,形成两个圆锥底面重合,该底面半径为原直角三角形斜边上的高线,r=3*4/5=2.4,S=π*2.4^2=5.76π体积为两圆锥体积和,V=V(1)+V(2)=Sh(1)/3+Sh(2)/3=S(h(1)+h(2))/3=5.76π*5/3=9.6π综上得:体积最小是9.6π立方厘米.

2020-05-19 09:52:38

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