证明三角形的内角和1.将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度.2.在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明.3.做三角形ABC过点A作直线EF平行于BC角EAB=角B
证明三角形的内角和
1.将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度.
2.在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明.
3.
做三角形ABC
过点A作直线EF平行于BC
角EAB=角B
角FAC=角C
角EAB+角FAC+角BAC=180
角BAC+角B+角C=180
4.
在△ABC中过A点做EF‖BC∵EF‖BC∴∠EAB=∠B(两直线平行,内错角相等)∠FAC=∠C(同上)∵∠EAB+∠FAC+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°即三角形内角和为180度
5.
已知一个三角形ABC,延长BA至一点D,因为角DAC=角B+角C又因为角CAD+角CAB=角BAD=180°所以三角形的内角和一定为180°!