随机变量X和Y独立同正态分布（u,o^2）,求U=aX+bY-查字典问答网

来自李守志的问题

　　随机变量X和Y独立同正态分布（u,o^2）,求U=aX+bY和V=aX-bY的相关系数p.答案是-5/13,

1回答

2020-05-19 15:58

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范子彦

　　Cov（U,V）=Cov（aX+bY,aX-bY）=a²D（X）-b²D（Y）=（a²-b²）σ²而D（U）=D（V)=（a²+b²）σ²所以ρ=Cov（U,V）/√D（U）D（V）=（a²-b²）/（a²+b²）...

2020-05-19 16:00:35

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