一个直角三角形,边长分别为3,4,5,要在上面截一最大正方形-查字典问答网

来自容福丽的问题

　　一个直角三角形,边长分别为3,4,5,要在上面截一最大正方形,求该正方形的面积

3回答

2020-05-19 17:10

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李新芝

　　以直角三角形的直角顶点为正方形的一个顶点,以两条直角边为正方形的两边作一个边长为x的正方形,交斜边于一点,该三角形被分为一个正方形和两个小直角三角形,这三部分面积之和等于原直角三角形的面积.两个小直角三角形的直角边长分别是x,4-x,x,3-x

　　(4-x)x/2+(3-x)x/2+x²=3*4/2

　　7x-2x²+2x²=12

　　x=12/7

　　x²=144/49

　　所求正方形的面积是144/49平方厘米

2020-05-19 17:15:21

容福丽

　　不是两种吗

2020-05-19 17:17:55

李新芝

　　应该不是吧

2020-05-19 17:19:47