【如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=-查字典问答网

来自高伟的问题

　　【如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=CD，∠C=60°，DH⊥BC于点H，点E是BC上一点，连接AE，将△ABE沿AE翻折，点B落在点F处，射线EF交CD所在直线于点M（1）若点M在CD边上时，求证：FM-DM=CH；（】

　　如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=CD，∠C=60°，DH⊥BC于点H，点E是BC上一点，连接AE，将△ABE沿AE翻折，点B落在点F处，射线EF交CD所在直线于点M

　　（1）若点M在CD边上时，求证：FM-DM=CH；

　　（2）如图2，若点M在CD边得延长线上时，FM、DM、CH三条线段有怎样得数量关系？说明理由．

1回答

2020-05-19 21:00

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吕铭

　　（1）证明：过点A作AG⊥CD，交CD的延长线于点G，连接AM，

　　∵AD∥BC，

　　∴∠ACB=∠DAC，

　　∵AD=CD，

　　∴∠ACD=∠DAC

　　∴∠ACB=∠ACD，

　　∴AG=AB

　　∵AB=AF，

　　∴AG=AF

　　又∵AM=AM，

　　在Rt△AMG和Rt△AMF中，

　　AF＝AGAM＝AM

2020-05-19 21:03:09