已知：如图在平行四边形ABCD中，对角线BD的中点为O，过点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F．（1）证明：OE=OF；（2）若连接BE，DF，判断四边形BFDE的形状（简述理

　　已知：如图在平行四边形ABCD中，对角线BD的中点为O，过点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F．

　　（1）证明：OE=OF；

　　（2）若连接BE，DF，判断四边形BFDE的形状（简述理由）；

　　（3）若将直线EF绕O点旋转（EF不重合于BD），四边形BFDE的形状如何？若四边形BFDE为矩形，则∠DOF与∠DBF满足怎样的数量关系（直接给出结论即可）．