D、E、F分别为三角形ABC中BC、CA、AB边的中点,过A-查字典问答网

来自陈吉学的问题

　　D、E、F分别为三角形ABC中BC、CA、AB边的中点,过A引一条直线交DE于G交FD的延长线于H,交BC于K,求证:CG//BH.这道题不知道怎么做辅助线能证明出来,谁能帮我证一下,谢谢了.

　　D、E、F分别为三角形ABC中BC、CA、AB边的中点,过A引一条直线交DE于G交FD的延长线于H,交BC于K,

　　求证:CG//BH.

　　这道题不知道怎么做辅助线能证明出来,谁能帮我证一下,谢谢了.

1回答

2020-05-20 01:05

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崔松林

　　DH‖AE===>DG/GE=GH/AG

　　DG‖AF===>DH/FD=GH/AG===>DG/GE=DH/FD

　　===>1+DH/GE=1+DH/FD===>DE/GE=FH/FD

　　又:DE=BF,FD=EC(平行四边形对边相等)

　　∴BF/GE=FH/EC

　　又:∠GEC=∠BAC=∠BFH,

　　∴△GEC∽△BFH,(S,A,S)

　　∴∠EGC=∠FBH

　　又:EG‖FB

　　∴CG‖BH

2020-05-20 01:07:40

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