【已知△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，将△AB-查字典问答网

来自师黎的问题

　　【已知△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，将△ABD绕点A旋转，得到△ACD′，连接D′E．（1）如图1，当∠BAC=120°，∠DAE=60°时，求证：DE=D′E；（2）如图2，当DE=D′E时，∠DAE与∠BAC有怎样的数量关】

　　已知△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，将△ABD绕点A旋转，得到△ACD′，连接D′E．

　　（1）如图1，当∠BAC=120°，∠DAE=60°时，求证：DE=D′E；

　　（2）如图2，当DE=D′E时，∠DAE与∠BAC有怎样的数量关系？请写出，并说明理由．

1回答

2020-05-20 04:13

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黄丞

　　（1）证明：∵△ABD绕点A旋转，得到△ACD′，

　　∴∠DAD′=∠BAC=120°，AD=AD′．

　　∵∠DAE=60°，

　　∴∠EAD′=∠DAD′-∠DAE=120°-60°=60°，

　　∴∠DAE=∠D′AE．

　　在△DAE与△D′AE中，

　　AD＝AD′∠DAE＝∠D′AEAE＝AE(公共边)

2020-05-20 04:15:35