怎样用三角形内角和=180来证明第五公设?不是说证明这些公设也等于证明了第五公设吗？那为什麽不能用三角形内角和=180来证明第五公设？第五公设的等价公设在试图证明第五公设的正确性

　　怎样用三角形内角和=180来证明第五公设?

　　不是说证明这些公设也等于证明了第五公设吗？那为什麽不能用三角形内角和=180来证明第五公设？

　　第五公设的等价公设

　　在试图证明第五公设的正确性的过程中，不少数学家提出了与第五公设的等价公设，即这些公设在逻辑上与第五公设互为充要条件，因此证明这些公设也等于证明了第五公设。在这些替代公设中，最著名的有以下四个：

　　■普罗克洛斯公理：如果一条直线与两条平行线中的一条相交，也必定与另一条平行线相交。

　　■等距公设：两条平行线之间距离处处相等。

　　■普莱费尔公设：经过已知直线外一点，可以作一条，而且只能作一条与已知直线平行的直线。

　　■三角形公设：三角形三个内角和等于180度。