梅文鼎勾股定理的证明-查字典问答网
分类选择

来自陈世雄的问题

  梅文鼎勾股定理的证明

  梅文鼎勾股定理的证明

1回答
2020-05-20 06:56
我要回答
请先登录
穆运峰

  梅文鼎证明)

  做四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上.过C作AC的延长线交DF于点P.

  ∵D、E、F在一条直线上,且RtΔGEF≌RtΔEBD,

  ∴∠EGF=∠BED,

  ∵∠EGF+∠GEF=90°,∴∠BED+∠GEF=90°,

  ∴∠BEG=180º―90º=90º.

  又∵AB=BE=EG=GA=c,∴ABEG是一个边长为c的正方形.

  ∴∠ABC+∠CBE=90º.

  ∵RtΔABC≌RtΔEBD,∴∠ABC=∠EBD.

  ∴∠EBD+∠CBE=90º.即∠CBD=90º.

  又∵∠BDE=90º,∠BCP=90º,BC=BD=a.

  ∴BDPC是一个边长为a的正方形.

  同理,HPFG是一个边长为b的正方形.

  设多边形GHCBE的面积为S

2020-05-20 07:01:20

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •