证法2（项明达证明）

　　作两个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b（b>a）,斜边长为c.再做一个边长为c的正方形.把它们拼成如图所示的多边形,使E、A、C三点在一条直线上.过点Q作QP‖BC,交AC于点P.过点B作BM⊥PQ,垂足为M；再过点F作FN⊥PQ,垂足为N.∵∠BCA=90°,QP‖BC,∴∠MPC=90°,∵BM⊥PQ,∴∠BMP=90°,∴BCPM是一个矩形,即∠MBC=90°.∵∠QBM+∠MBA=∠QBA=°,∠ABC+∠MBA=∠MBC=90°,∴∠QBM=∠ABC,又∵∠BMP=90°,∠BCA=90°,BQ=BA=c,∴RtΔBMQ≌RtΔBCA.同理可证RtΔQNF≌RtΔAEF.即a^2+b^2=c^2

　　证法3（赵浩杰证明）

　　作两个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b（b>a）,斜边长为c.再做一个边长为c的正方形.把它们拼成如图所示的多边形.分别以CF,AE为边长做正方形FCJI和AEIG,∵EF=DF-DE=b-a,EI=b,∴FI=a,∴G,I,J在同一直线上,∵CJ=CF=a,CB=CD=c,∠CJB=∠CFD=90°,∴RtΔCJB≌RtΔCFD,同理,RtΔABG≌RtΔADE,∴RtΔCJB≌RtΔCFD≌RtΔABG≌RtΔADE∴∠ABG=∠BCJ,∵∠BCJ+∠CBJ=90°,∴∠ABG+∠CBJ=90°,∵∠ABC=90°,∴G,B,I,J在同一直线上,所以a^2+b^2=c^2