三角形外接圆和内切圆问题.三角形ABC为直角三角形,边长分别-查字典问答网
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  三角形外接圆和内切圆问题.三角形ABC为直角三角形,边长分别为6,、8、10,求三角形外接圆心和内切圆心间的距离.

  三角形外接圆和内切圆问题.

  三角形ABC为直角三角形,边长分别为6,、8、10,求三角形外接圆心和内切圆心间的距离.

1回答
2020-05-20 09:47
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田瀛

  三角形的外接圆的特点是圆心到三角形三个顶点的距离相同

  内切圆特点是圆心到三条边的距离相同

  将这个三角形放在直角坐标系内

  其中两条直角边分别坐落于XY轴上直角顶点与原点重合

  设外接圆圆心坐标为(a,b),内接圆圆心为(x,y)

  则分别满足条件

  a^2+b^2=a^2+(b-8)^2=(a-6)^2+b^2(等号左右分别为外接圆圆心到三顶点的距离)

  求内切圆到三边的距离其中到两条直角边的距离分别为x,y

  到斜边的距离可以参考点到直线的距离公式计算

  (也可以这样计算,求出经过该点的与该直线垂直的线,然后计算出这两条互相垂直的线的

  交点.然后这个交点和该点的距离就是点到直线的距离)

  求出后令x=y=这个距离

  然后分别把abxy求出

  计算这两个点的距离就是所求的距离

  (具体需要你自己计算,这样才会有收获哦)

2020-05-20 09:49:58

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