设这五条直线为1,2,3,4,5,如果没有任何两条直线相交的角小于36度,记1->2的角为b1,2->3为b2,3->4为b3,4->5为b4,记顺时针方向1->2的角为a2,1->3的角为a3,1->4为a4,1->5为a5,则根据三角形外角等于两不相邻内角之和,有a2=b1,a3=a2+b2,a4=a3+b3,a5=a4+b4,从而

　　a5+b5=a5+a4+b4=a5+a3+b3+b4=a5+a2+b2+b3+b4=a5+b1+b2+b3+b4>5*36度=180度

　　这是不可能的.

　　因此至少有1个角不超过36度.