六本不同的书.按照以下要求处理,各有几种分法?(1)一堆一本-查字典问答网
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  六本不同的书.按照以下要求处理,各有几种分法?(1)一堆一本,一堆两本,一堆三本;(2)甲得一本,乙得两本,丙得三本;(3)一人得一本,一人得两本,一人得三本;(4)平均分给甲乙丙三人

  六本不同的书.按照以下要求处理,各有几种分法?

  (1)一堆一本,一堆两本,一堆三本;(2)甲得一本,乙得两本,丙得三本;(3)一人得一本,一人得两本,一人得三本;(4)平均分给甲乙丙三人;(5)平均分成三堆

  能不能加上文字说明理由?

  好的话我追分!

1回答
2020-05-20 20:41
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吕长平

  1、C(1,6)*C(2,5)*C(3,3)=60

  先选第一堆,有六个选法.再选第二堆,因为不要求排列顺序,所以用组合即可,剩下5本选2本的组合为C(2,5),剩下三本只有一种组合

  也可换一下顺序,先选三本堆成一堆(一堆是没有顺序要求的)那么是C(3,6),再从剩下的三本里选两本里堆成一堆.那么就是C(2,3)

  剩下一本只有一种选择了.1*C(2,3)*C(3,6)=60,结果一样,先选两本堆成一堆,然后或3或2,结果是一样的.因为组合数与步骤顺序无关.

  2、同上(和上面是完全相同的,甲乙丙谁先挑都一样,实际就是分成1,2,3的三堆.

  3、分法与顺序有关,P(3,3)*C(1,6)*C(2,5)*C(3,3)=360

  因为没有确这是谁得一本谁得两本.甲拿一本或两本的分法是不同的.所能书按以1和2中的分法分好后.三人再排顺序分别拿一本和二本和三本.三人排序的排列数为P(3,3)=6

  4、C(2,6)*C(2,4)*C(2,2)=90

  就是每人两本,第一个挑的人里有6里选2种组合,第二个人四本里拿2本的组合,最后一个没得挑.谁先挑都一样.组合数与步骤秩序无关.

  5、同上(分成每堆两本的三堆,与上面道理完全相同)

2020-05-20 20:45:25

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