如图所示，△OAB，△OCD为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．（1）如图1，点C在OA边上，点D在OB边上，连接AD，BC，M为线段AD的中点．求证：OM⊥BC．（2）如图2，在图1的基础上，将△OCD绕点O逆

　　如图所示，△OAB，△OCD为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．

　　（1）如图1，点C在OA边上，点D在OB边上，连接AD，BC，M为线段AD的中点．求证：OM⊥BC．

　　（2）如图2，在图1的基础上，将△OCD绕点O逆时针旋转a（a为锐角），M为线段AD的中点．

　　①线段OM与线段BC是否存在某种确定的数量关系？写出并证明你的结论；

　　②OM⊥BC是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．