一道难解的题已知直角三角形斜边长50,两直角边和为70,求两-查字典问答网

来自董黎刚的问题

　　一道难解的题已知直角三角形斜边长50,两直角边和为70,求两边我知道答案,我求的是完整的步骤,因为我怎么也做不出来.a²-70a+1200=0(a-30)(a-40)=0我现在就是要知道上面的式子是怎么转换的

　　一道难解的题

　　已知直角三角形斜边长50,两直角边和为70,求两边

　　我知道答案,我求的是完整的步骤,因为我怎么也做不出来.

　　a²-70a+1200=0

　　(a-30)(a-40)=0

　　我现在就是要知道上面的式子是怎么转换的

1回答

2020-05-20 22:03

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贺仁栋

　　设其中一条直角边是x,则另一条直角边为70-x,由勾股定理：

　　x²+(70-x)²=50²

　　x²+4900-140x+x²=2500

　　2x²-140x+2400=0

　　x²-70x+1200=0

　　(x-30)(x-40)=0

　　x=30或40

　　所以两条直角边分别是30和40.

　　x²-70x+1200=0

　　(x-30)(x-40)=0

　　转换方法：十字相乘

　　1-30

　　1-40

2020-05-20 22:08:26