一道立体几何体在正方体AC1中,O,O1分别是对角线BD和A-查字典问答网
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  一道立体几何体在正方体AC1中,O,O1分别是对角线BD和A1D的中点,E,F分别为棱A1,B1的中点,则异面直线EF和OO1所成的角的大小?)

  一道立体几何体

  在正方体AC1中,O,O1分别是对角线BD和A1D的中点,E,F分别为棱A1,B1的中点,则异面直线EF和OO1所成的角的大小?)

3回答
2020-05-21 00:07
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李欣慧

  E,F分别为棱A1,B1的中点,你这里说的棱是指?是A1D1棱和B1C1棱?

  如果是这样,连接A1B.则三角型A1BD中OO1为中位线.OO1//A1B.

  EF平行于A1B1.则所求角就是BA1B1=45°.

  其实此题一画图非常简单.主要用到中位线定理等.

2020-05-21 00:08:18
华卓

  在正方体AC1中,O,O1分别是对角线BD和A1D的中点,E,F分别为棱A1B1和B1C1的中点,则异面直线EF和OO1所成的角的大小?(过程!)

2020-05-21 00:11:10
李欣慧

  中位线定理,EF//=1/2A1C1,OO1//=1/2A1B.因为是立方体。可知道各面对角线相等,在三角形ABC1中,A1B=A1C1=BC1,所以为等边三角形。则A1B和A1C1所成的角为60°,即EF和OO1所成的角为60°。

2020-05-21 00:13:12

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