如图，以BC所在是直线为x轴，以过A垂直于BC的直线为y轴，建立坐标系，O为原点，

　　∵△ABC是正△ABC，

　　∴O为BC的中点，而△ABC的边长为6，

　　∴BO=CO=3，

　　在Rt△AOB中，AB2=AO2+BO2，

　　∴AO=3

　　3