大学概率论与统计原理的问题甲乙进行射击比赛,每进行一次,胜者-查字典问答网

来自曹晶的问题

　　大学概率论与统计原理的问题甲乙进行射击比赛,每进行一次,胜者得一分.在一次射击中,甲胜的概率是a,乙胜的概率是b,设a>b(a+b=1）,且独立地进行比赛到有一人超过对方2分就停止,多得2分者胜

　　大学概率论与统计原理的问题

　　甲乙进行射击比赛,每进行一次,胜者得一分.在一次射击中,甲胜的概率是a,乙胜的概率是b,设a>b(a+b=1）,且独立地进行比赛到有一人超过对方2分就停止,多得2分者胜,分别求甲,乙胜的概率?

1回答

2020-05-20 13:00

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苏志远

　　甲在比赛了2k次时胜出等同于（k为正整数）甲第1局胜,乙第2局胜,甲第3局胜,乙第4局胜,……,乙第2k-2局胜,甲第2k-1局胜,甲第2k局胜因此甲在比赛了2k次时胜出的概率p_2k为p_2k=a*b*a*b*...*b*a*a=a^2*(ab)^(k-1)同理,甲...

2020-05-20 13:04:53