【设A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2（a+1）x+a^2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围．考点：集合的包含关系判断及应用．专题：计算题．分析：先由题设条件求出集合A,再由A∩B=B,导出集合B的可能】

　　设A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2（a+1）x+a^2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围．

　　考点：集合的包含关系判断及应用．

　　专题：计算题．

　　分析：先由题设条件求出集合A,再由A∩B=B,导出集合B的可能结果,然后结合根的判别式确定实数a的取值范围．

　　A={x|x^2+4x=0}={0,-4},A∩B=B则B={0}或B={-4}或B={0,-4}或B=∅（2分）

　　x^2+2（a+1）x+a^2-1=0,

　　△=[2（a+1）]^2-4（a^2-1）=8a+8=0时,a=-1（4分）

　　a=-1,x^2+2（a+1）x+a^2-1=0的根是x=0符合条件

　　若B={0,-4}时,由根与系数的关系得0-4=-2（a+1）得a=1,（8分）

　　当B=∅时,△=[2（a+1）]^2-4（a^2-1）=8a+8＜0,得a＜-1,（11分）

　　综上：a=1,a≤-1．（12分）

　　【x^2+2（a+1）x+a^2-1=0,

　　△=[2（a+1）]^2-4（a^2-1）=8a+8=0时,a=-1（4分）】

　　这一步我看不懂为什么要用求根公式啊