已知.如图,二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)(-查字典问答网

来自胡业发的问题

　　已知.如图,二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)(1)求证:二次函数的图像与x轴必有两个不已知。如图,二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)(1)求证:二次函数的图像与x轴必有两个不同的交点。(2)这条抛物线与x轴交于两点

　　已知.如图,二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)(1)求证:二次函数的图像与x轴必有两个不

　　已知。如图,二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)(1)求证:二次函数的图像与x轴必有两个不同的交点。

　　(2)这条抛物线与x轴交于两点A（x1，0）和B（x2，0）（x1＜x2），与y轴交于点C，且x1的平方加x2的平方等于10，求抛物线的解析式。

　　(3)在(2)的条件下，抛物线上是否存在点P，使使△PBD（PD垂直于x轴，垂足为D）被直线BC分成面积比为1：2的两部分？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

1回答

2020-05-20 15:31

我要回答

请先登录

冈部

　　(1)y=mx²+(m-3)x-3

　　△=(m-1)²+12m>0(m>0)

　　则二次函数的图像与x轴有两个不同的交点

　　(2)x1²+x2²=10

　　(x1+x2)²-2x1x2=10

　　[-(m-3)/m]²+2*3/m=10

　　m²-6m+9+6m=10m²

　　m²=1(m>0)得m=1

　　抛物线的解析式：y=x²-2x-3

　　(3)BC直线过PD的三等分点中的一个

　　设P点坐标为（x,x²-2x-3）

　　则3-x=(x²-2x-3)/3或3-x=(x²-2x-3)*2/3

　　当3-x=(x²-2x-3)/3时,即

　　9-3x=x²-2x-3

　　x²+x-12=0

　　x=-4x=3(均不符合题意)

　　当3-x=(x²-2x-3)*2/3时,即

　　9-3x=2x²-4x-6

　　2x²-x-15=0

　　x=3x=-5/2(均不符合题意)

　　即不存在P点

2020-05-20 15:35:17