概率论与数理统计设X1,X2,……,Xn是取自总体X~B（m-查字典问答网

来自尔桂花的问题

　　概率论与数理统计设X1,X2,……,Xn是取自总体X~B（m,p）的一个样本,其中m已知,求p的矩估计量并判断矩估计量是否是无偏估计量

　　概率论与数理统计设X1,X2,……,Xn是取自总体X~B（m,p）的一个样本,其中m已知,求p的矩估计量

　　并判断矩估计量是否是无偏估计量

3回答

2020-05-20 17:09

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黄晁

　　EX=mp=(x1+x2+...+xn)/n

　　所以p的矩估计量为(x1+x2+...+xn)/(mn)

　　而E[(x1+x2+...+xn)/(mn)]=(E(x1)+E(x2)+...+E(xn))/(mn)=p

　　所以是无偏估计.

2020-05-20 17:10:35

尔桂花

　　第三行是想说样本的均值=总体的均值吧，是不是不用除以mn，而是除以n？这个有点不解。。。请教

2020-05-20 17:11:20

黄晁

　　不是，要看一个估计量是否是无偏估计，就要看这估计量的期望值是否是就等于这个参数。

2020-05-20 17:15:57