如图,已知抛物线P:y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上),如图,已知抛物线P：y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上）,与y轴交于点C,矩形DEFG的一条边DE

　　如图,已知抛物线P:y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上),

　　如图,已知抛物线P：y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上）,与y轴交于点C,矩形DEFG的一条边DE在线段AB上,顶点F、G分别在线段BC、AC上,抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：

　　X…-3-212…

　　Y…-5/2-4-5/20…

　　（1）求A、B、C三点的坐标；

　　（2）若点D的坐标为（m,0）,矩形DEFG的面积为S,求S与m的函数关系,并指出m的取值范围；

　　（3）当矩形DEFG的面积S取最大值时,连接DF并延长至点M,使FM=k•DF,若点M不在抛物线P上,求k的取值范围．