如图,在直角坐标系xOy中,已知A(12,0),B(0,9)-查字典问答网
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  如图,在直角坐标系xOy中,已知A(12,0),B(0,9),C(3,0),D(0,4),Q为线段AB上一动点,OQ与过O、C、D三点的圆交于点P.问OP•OQ的值是否变化?证明你的结论.

  如图,在直角坐标系xOy中,已知A(12,0),B(0,9),C(3,0),D(0,4),Q为线段AB上一动点,OQ与过O、C、D三点的圆交于点P.问OP•OQ的值是否变化?证明你的结论.

1回答
2020-05-21 01:05
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黄发国

  点Q在线段AB上运动的过程中,OP•OQ的值是不变的.证明:连接DC、PC∵OCOB=ODOA=13,∠COD=∠BOA=90°,∴△COD∽△BOA,∴∠1=∠A,∵O、C、P、D四点共圆,∴∠1=∠2,∴∠2=∠A,∵∠POC=∠AOQ,∴△POC∽△AOQ...

2020-05-21 01:09:22

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