OE平分∠AOB,EC⊥OA,ED⊥OB,

　　∴CE=DE（角平分线上的点到这个角两边的距离相等）

　　∴△CDE是等腰三角形

　　∴∠EDC=∠ECD（等腰三角形两底角相等）

　　（2）∵在△CEO与△DEO中,∠EOC=∠EOD,∠CDO=∠EDO=90°,OE=OE（公共边）

　　∴△CEO≌△DEO（AAS）

　　∴CO=DO

　　∴点O在CD的垂直平分线上（到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上）

　　同理,点E在CD的垂直平分线上

　　∴OE是CD的垂直平分线