在平面直角坐标系中,点C(-3,4),A(5,0),已知四边-查字典问答网
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来自裴葆青的问题

  在平面直角坐标系中,点C(-3,4),A(5,0),已知四边形OABC为菱形,BC交y轴于点D.过点A,O,C的抛物线解析式为y=x^2/6-5/6*x线段CB是存在这样的点P,当点P绕点O顺时针旋转90°后恰好落在抛物线上,求P点坐

  在平面直角坐标系中,点C(-3,4),A(5,0),已知四边形OABC为菱形,BC交y轴于点D.

  过点A,O,C的抛物线解析式为y=x^2/6-5/6*x

  线段CB是存在这样的点P,当点P绕点O顺时针旋转90°后恰好落在抛物线上,求P点坐标.

1回答
2020-05-21 00:36
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毛昭勇

  由点A,O,C在抛物线y=x^2/6-5/6*x上,可得抛物线必过原点,又已知四边形OABC为菱形,所以CB垂直y轴,其解析式为y=4,由此可设P为(a,4),因为点P绕点O顺时针旋转90°,可以看做△OPD绕点O顺时针旋转90°到△OP1D1,且这两三角形全等,所以P1点坐标为(4,a),又因为P1点正好落在抛物线y=x^2/6-5/6*x上,所以把P1点代人,可得a=-2/3即P(-2/3,4).

2020-05-21 00:37:09

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