一学生连接参加同一课程的两次考试,第一次及格的概率为P,若第-查字典问答网

来自李晓豁的问题

　　一学生连接参加同一课程的两次考试,第一次及格的概率为P,若第一次及格,则第二次及格的概率也为P若第一次不及格,则第二次及格的概率为二分之P若已知他第二次已及格求他第一次及格的

　　一学生连接参加同一课程的两次考试,第一次及格的概率为P,若第一次及格,则第二次及格的概率也为P

　　若第一次不及格,则第二次及格的概率为二分之P

　　若已知他第二次已及格求他第一次及格的概率

　　答案是2P/(P+1),求详细过程

1回答

2020-05-20 23:58

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刘玉峰

　　记事件A为第一次考试及格,B为第二次考试及格.

　　(-A)与(-B)表示对应的对立事件.

　　先计算第二次及格的概率P(B).

　　P(B)=P(B|A)*P(A)+P(B|(-A))*P(-A)=P*P+P/2*(1-P)=(1+P)*P/2

　　【这里用到了全概公式】

　　最后用条件概率计算P(A|B)

　　P(A|B)=P(AB)/P(B)=P(A)*P(B|A)/P(B)=P*P/[(1+P)*P/2]=2P/(P+1)

　　【这里用到了Bayes公式】

2020-05-21 00:02:03